【教研活动】探秘圆的数学之美 —数学《圆的标准方程》公开课精彩回顾
2025 年 3月24日，一场别开生面的数学公开课 ——《圆的标准方程》，在我校的教室中精彩上演，带领同学们走进圆的神秘世界，探索其背后的数学奥秘。
巧妙引入，感受文化与数学交融
“天圆地方是我国古人朴素的世界观”，李老师以这句富有文化底蕴的话语作为教学引入的切入点，瞬间吸引了同学们的注意力。随后，展示了一系列与圆相关的古代建筑图片，如北京天坛那宏伟壮观的圆形穹顶，它不仅是古代建筑技艺的杰出代表，更蕴含着古人对 “圆” 的深刻理解和独特审美；引发了同学们对圆的数学特性的好奇与探索欲望，顺利地将同学们引入到圆的标准方程的学习之中。
深入讲授，揭开圆的方程奥秘
在新课讲授环节，李老师首先引导同学们回顾圆的定义：平面内到定点的距离等于定长的点的集合（轨迹）叫做圆。接着，在平面直角坐标系中，以严谨的数学思维和清晰的逻辑，逐步推导圆的标准方程。设圆心坐标为(a,b)，半径为r，圆上任意一点的坐标为(x,y)，根据两点间距离公式，圆上的点到圆心的距离等于半径，由此推导出圆的标准方程(x−a)²+(y−b)²=r²。在推导过程中，老师不断与同学们互动，耐心解答同学们的疑问，确保每一位同学都能理解方程的由来。
为了让同学们更好地掌握圆的标准方程，李老师通过丰富多样的例题进行讲解。从已知圆心和半径直接写出圆的方程，到根据圆上的点和其他条件求解圆心坐标和半径，逐步加深难度。在讲解过程中，李老师注重引导同学们分析题目条件，理清解题思路，培养同学们运用方程解决实际问题的能力。同学们积极思考，踊跃发言，课堂气氛十分活跃。
紧密联系，构建知识网络
在学习完圆的标准方程后，李老师引导同学们将其与之前所学的知识进行联系。与平面直角坐标系中的点的坐标知识相联系，让同学们明白圆的方程是通过点的坐标来描述圆的位置和大小；与直线方程进行对比，分析两者在形式和几何意义上的异同，加深同学们对不同曲线方程的理解。同时，还联系到实际生活中的应用问题，如利用圆的标准方程计算圆形花坛的面积、确定圆形场地的边界等，让同学们体会到数学知识在解决实际问题中的强大作用，进一步激发同学们学习数学的兴趣和热情。
全面总结，巩固学习成果
课程接近尾声，李老师对本节课的内容进行了全面而系统的总结。再次强调圆的标准方程的形式、各个参数的含义以及推导过程中的关键要点，帮助同学们梳理知识脉络，强化记忆。同时，鼓励同学们在课后积极思考，多做练习，巩固所学知识，并尝试从生活中发现更多与圆相关的数学问题，运用所学知识去解决。
多维评课，共研教学提升
教学特色： 文化与数学融合的引入方式，既激发兴趣又渗透人文素养；动态软件辅助教学，有效突破抽象难点。
改进建议： 可增加生活中 “非完美圆” 的近似建模案例，进一步培养学生的数学抽象能力
李老师的公开课“以学生为中心” 的教学理念，强调课程在 “知识传授、能力培养、素养提升” 三方面的均衡落实。同时教务处罗浪主任提出期望：未来可结合职业特色，将圆的方程应用于机械制图、建筑设计等专业领域，深化数学与专业课程的融合，真正实现 “为专业赋能，为成长奠基”。
教务处罗浪主任点评
这场公开课，不仅是一次知识的传递，更是一场思维与文化的碰撞。它让学生在圆的方程中窥见数学之美，也为数学教学创新提供了生动范例。期待未来更多精彩课堂，点亮学生的求知之路！
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图片：卢倩怡
编辑：谢 云
一审：周灼光
二审：刘艳成
三审：岳华强
